← В библиотеку

Библиотека: все материалы

Материалы идут от свежего к раннему. Подборки по темам и «Карусель задач» — на главной странице библиотеки.

тег: доказательство← все статьиRSS-лента

Материалы

тег «доказательство»
  1. разборМатч лжецов с правдолюбами: счёт восстанавливается из противоречияРазбор для 7 класса: два игрока из разных команд, четыре высказывания и один невозможный счёт. Метод версий: предположить, проверить, отбросить.логика7 классдоказательство
  2. разборШесть перестановок, одна сумма: задача, которую решает симметрияРазбор для 8 класса: сумма трёхзначного числа и всех его перестановок равна 4440. Вместо уравнений с шестью слагаемыми — одно наблюдение о том, сколько раз каждая цифра стоит в каждом разряде.алгебра8 классдоказательство
  3. разборТочек P бесконечно много: ищем наименьшее APРазбор для 9 класса: условие о площадях задаёт не одну точку, а целую прямую. Слово «наименьшее» в условии — подсказка, а перевод площадей в расстояния — ключ.геометрия9 классплощади
  4. разборВ условии нет ни одного угла, а средняя линия находитсяРазбор для 8 класса: в трапеции не дан ни один угол, а средняя линия находится однозначно. Проверяем догадку «данных не хватает» и находим равнобедренный треугольник там, где его не рисовали.геометрия8 классдоказательство
  5. разборЦепочка равных отрезков: пять звеньев и один уголРазбор для 7 класса: ломаная из пяти равных звеньев в треугольнике и угол B = 115°. Проверяем догадку «разделим оставшееся поровну» и строим лесенку углов до ответа.геометрия7 классдоказательство
  6. разборПлощадь треугольника: когда высота выходит наружуРазбор для 7 класса: высота тупоугольного треугольника падает вне основания. Проверяем догадку «так нельзя» и доказываем, что S = ½ah всё равно работает.геометрия7 классдоказательство

Теги

теги