← В библиотеку

Библиотека: разборы задач

Материалы идут от свежего к раннему. Подборки по темам и «Карусель задач» — на главной странице библиотеки.

RSS-лента

Материалы

задачи с решениями
  1. разборКвадрат произведения: как помогают пары простых множителейРазбор для 8 класса: число A неизвестно, известно лишь, что 12A — квадрат. Находим все двузначные B, при которых AB — квадрат для любого такого A, через пары простых множителей.8 классделимостьпростые множители
  2. разборКогда стартовал велосипедист: одна буква вместо неизвестной скоростиРазбор задачи ВсОШ для 8 класса на движение. Скорость не дана, расстояние тоже, а есть два показания часов и отношение путей. Показываем, как из этого получается одно уравнение.8 классдвижениеуравнения
  3. разборСто одна строка: одно начало, два решенияРазбор задачи ВсОШ для 8 класса двумя способами. Общий ход: длинную запись заменяем суммой 1 + 2 + … + n. Дальше развилка — превратить сумму в произведение или доказать период через разность.8 классделимостьолимпиады
  4. разборУгол в квадрате: находим треугольник, который уже нарисованРазбор задачи ВсОШ для 8 класса: два отмеченных угла и квадрат. Показываем, как выделить нужный треугольник, перенести угол вертикальными и получить одно короткое уравнение.8 классгеометрияуглы
  5. разборУгол в прямоугольнике: два способа разбить его на частиРазбор задачи ВсОШ для 8 класса двумя способами. Даны углы 17°, 37° и 16°, найти четвёртый. Один путь добавляет две параллельные линии, другой обходится суммами углов.8 классгеометрияуглы
  6. разборСто одна строка без огромных чисел: делимость на 3 и повторениеРазбор задачи ВсОШ для 8 класса: сколько из 101 приписанного числа делятся на 3. Считаем суммы цифр, следим за остатками и доказываем, что порядок повторяется.8 классделимостьолимпиады
  7. разборШестизначные числа из единиц и двоек: дерево вариантов и дополнениеРазбор задачи ВсОШ для 8 класса: сколько шестизначных чисел составить из 1 и 2, если нужны обе цифры. Считаем все записи по дереву и вычитаем две неподходящие.8 класскомбинаторикаолимпиады
  8. разборВысота стола: складываем три равенстваРазбор задачи ВсОШ для 8 класса: три коробки, три расстояния и неизвестная высота стола. Показываем, как сложение равенств убирает лишние неизвестные.8 классалгебраолимпиады

Теги

теги