Материалы, разборы, кейсы

Материалы

Эта страница сделана как подборка рабочих материалов: примеры, процессные шаблоны и анонимные кейсы.
Я не публикую личные данные учеников и не использую «гарантии». Вместо этого показываю то, как именно устроена работа и какие артефакты вы можете увидеть. Дипломы об образовании и документы ИП предоставляю по запросу. Паспортные данные публично не размещаю.

Материалы и примеры

Что можно показать публично (без персональных данных):

  • Процессные шаблоны: план на 2–4 недели, журнал типовых ошибок, чек‑листы самопроверки.
  • Примеры разборов задач: видно, как строится модель, как выбирается стратегия, как оформляется доказательство.
  • Небольшие наборы задач с решениями и комментариями (в стиле «не натаскивание, а мышление»).

Если вы хотите увидеть больше примеров, я могу показать дополнительные материалы по запросу — так, чтобы не нарушать приватность семей.

Примеры

Примеры планов на 2–4 недели

План — это не список тем, а траектория навыков: что укрепляем, какие типы задач тренируем и как проверяем прогресс.

Примеры планов для сильных учеников, прошедших диагностику и желающих принять участие в олимпиаде по математике впервые (ВСОШ, пригласительный этап).

План для «Математической вертикали»:

Международные уровни:

Петерсон, 6 класс: демо-планы

Два примера траектории для 6 класса по Петерсон: короткая (4 недели) и длинная (12 недель). Это демо, план всегда уточняется после диагностики.

Записаться на бесплатную диагностику ->

Разборы задач (аннотированные)

Короткие разборы с пояснениями, понятными даже тем, кто давно не занимался математикой.
В подборке есть логика, комбинаторика и геометрия для разных классов.

5 класс — кратность: лунки

Винни‑Пух и Пятачок сделали 105 лунок. В каждую вторую лунку Винни‑Пух бросил картофель, в каждую третью Пятачок — морковь. Первый клубень попал во вторую лунку, первое семечко — в третью. Сколько лунок получили и картофель, и морковь?

Аннотация (как объясняем):

  1. Нужны лунки, которые делятся и на 2, и на 3 → это кратные 66.
  2. Считаем: 6, 12, 18, …, 102. Всего 1026=17\frac{102}{6} = 17.
  3. Записываем ответ.

Ответ: 1717.
Комментарий для родителей: это пример на НОК и «пересечение» шагов.

8 класс — алгебра: перестановки цифр

Петя загадал трёхзначное число из различных ненулевых цифр. Сумма этого числа и всех чисел, полученных перестановкой цифр, равна 4440. Какое наименьшее число мог загадать Петя?

Аннотация (как объясняем):

  1. Пусть цифры — aa, bb, cc. Всего 6 перестановок.
  2. Каждая цифра дважды стоит в сотнях, дважды в десятках и дважды в единицах → сумма = (a+b+c)⋅222(a + b + c) \cdot 222.
  3. (a+b+c)⋅222=4440⇒a+b+c=20(a + b + c) \cdot 222 = 4440 \Rightarrow a + b + c = 20.
  4. Наименьшее трёхзначное с разными цифрами и суммой 20 — 389389.

Ответ: 389389.
Комментарий для родителей: используем симметрию — это сокращает вычисления.

Все разборы задач ->

Чек‑лист самопроверки (скачать)

Самая частая причина «потерь баллов» у сильных учеников — не слабая математика, а отсутствие алгоритма самопроверки.
Ниже — printable чек‑лист (v1), который можно распечатать и использовать как привычку.

Скачать чек‑лист (PDF) ->

Журнал типовых ошибок (скачать)

Короткий шаблон, куда ученик записывает ошибки после каждой задачи: в чем именно сбился, как исправил, как не повторить.
Это помогает не «забывать» ошибки, а превращать их в устойчивый навык.

Скачать журнал ошибок (PDF) ->

(Если вы храните файлы в другом месте, обновите ссылку на фактический путь в public/.)

Кейсы и по запросу

Кейсы (анонимно)

Я оформляю кейсы так, чтобы они были понятными и полезными:

  • Стартовая точка: что уже умеет ученик, где «узкое место».
  • Интервенция: что делали (метод, тип практики, ритм).
  • Наблюдаемые изменения: что стало устойчивее (объяснение, перенос на новые задачи, самопроверка).
  • Ограничения: что было сделано вне занятий (школа, кружки, сборы) и почему результат не «копируется» на всех.

Кейс 1: 6 класс, мат-вертикаль, нестабильное оформление

  • Стартовая точка: ученик решает быстро, но теряет баллы из-за оформления и спешки.
  • Цель: выровнять качество решения и научиться проверять себя.
  • Что делали: диагностика, план на 4 недели, чек-лист самопроверки, журнал ошибок.
  • Изменения: стало меньше «случайных» ошибок, появилось аккуратное решение с объяснением.
  • Ограничения: параллельно были занятия в кружке, поэтому часть прогресса связана с общим объемом практики.

Кейс 2: 7 класс, первые олимпиады, «не вижу идею»

  • Стартовая точка: ученик уверенно решает базу, но теряется в задачах на логику и идею.
  • Цель: научиться строить план и искать ключевой прием.
  • Что делали: короткие разборы, подбор задач по типам, фиксация решений в виде схем.
  • Изменения: стал спокойнее входить в новую задачу, появился понятный алгоритм действий.
  • Ограничения: высокая школьная нагрузка, поэтому темп роста был волнообразным.

Кейс 3: 5 класс, переход на Петерсон, «провалы» в дробях

  • Стартовая точка: темы проходят, но смысл дробей не закреплен.
  • Цель: восстановить базу и научить проверять решения.
  • Что делали: повторение ключевых моделей, короткие домашки, эталон решения и самопроверка.
  • Изменения: ученик уверенно объясняет ход решения, ошибки стали предсказуемыми.
  • Ограничения: нужен был дополнительный месяц закрепления из-за большой паузы летом.

Что могу показать по запросу

Если вы уже на этапе серьезного выбора, я могу показать дополнительные примеры (без публикации):

  • фрагменты рабочих тетрадей/конспектов (с замазанными данными),
  • примеры диагностических выводов,
  • дополнительные разборы задач под ваш запрос (отбор/олимпиада/плато).

Следующий шаг

Записаться на бесплатную диагностику ->