Ученик Икс
13 лет · подготовка в 7 профильный класс. Часть 1 — 11 тем на 100. Часть 2 — все 8 разделов. Два тренировочных экзамена по 11 из 18. 21 проверенная работа с комментарием преподавателя.
Публикуется с согласия семьи, имя закодировано. Все цифры ниже — из обезличенных записей занятий на тренажёрах, без округлений в нашу пользу.
Тренажёр, который можно потрогать
Отчёт, как его видит родитель
Проверенные решения с комментариями преподавателя
Вот то, чего не даёт ни один массовый тренажёр: ребёнок записывает решение по действиям, преподаватель читает его целиком и отвечает — что уже образцово, а что на экзамене спросят отдельно. Ниже — все проверенные работы за август, как они выглядят в кабинете.
Задание 3 · проценты и части отлично 11 августа в 12:33 В первый день бригада вспахала 30% поля, во второй день — 40% оставшейся части, после чего осталось вспахать 84 га. Найдите площадь всего поля.
1) 100 - 30 = 70 (%) - осталось вспахать после первого дня работы.
2) 40% = 0,4
3) 70 * 0,4 = 28 (%) - от всего поля вспахали во второй день.
4) 30 + 28 = 58 (%) - вспахали в первый и второй день.
5) 100 - 58 = 42 (%) - приходится на 84 га.
6) 84 : 42 = 2 (га) - приходится на 1%.
7) 2 * 100 = 200 (га) - всего.
Ответ: 200
Решение образцовое! Каждое действие подписано, метод «через 1%» — самый надёжный. Все семь шагов верные, ответ 200 га. Именно так оформляй на экзамене — это решение на максимальный балл.
Задание 3 · проценты и части отлично 11 августа в 12:40 В первый день автотуристы проехали 25% всего пути, во второй день — 3/5 того расстояния, что проехали в первый день. После этого им осталось проехать 480 км. Найдите длину всего пути.
1) 25*0,6=15 (%) - всего пути во второй день проехали туристы
2) 25+15=40 (%) - проехали туристы в 1 и 2 день
3) 100-40=60 (%) - приходится на 480 км всего пути.
4) 480: 60 = 8 (км) - приходится на 1%
5) 8 * 100 = 800 (км) - весь путь
Ответ: 800
Снова отличное решение! Особенно здорово, что 3/5 ты сразу перевела в 0,6 и посчитала 15% без запинки — этот переход у тебя явно окреп. Все действия подписаны, ответ 800 км верный. Максимальный балл.
Задание 3 · проценты и части отлично 11 августа в 12:54 В сентябре костюм стоил 4000 рублей. В октябре его цену повысили на 10%, а в ноябре новую цену снизили на 30%. На сколько процентов ноябрьская цена ниже сентябрьской?
1) 4000:10=400 руб -это 10% от сентября
2) 4000+400=4400 - цена в октябре
3) 4400*0,3= 1320- это 30 % от октября
4) 4400-1320= 3080 - цена в ноябре
5) 4000-3080=920 рублей разница цены между сентябрь и ноябрь
6) 920:40=23 %- разница от сентябрьской цены
Ответ: 23
Ход верный, все вычисления точные, ответ 23% правильный. Один совет для экзамена: в действии 6 ты делишь на 40 — подпиши, откуда это число (4000 : 100 = 40 руб — это 1% сентябрьской цены). Проверяющий не должен догадываться сам. В остальном — образцово!
Задание 3 · проценты и части отлично 11 августа в 13:33 В цветочный магазин утром привезли 400 роз. К вечеру продали 160 роз. Сколько процентов роз осталось непроданными?
1) 400 - 160 = 240 роз - не продали
2) 400 : 100 = 4 розы - 1%
3) 240 : 4 = 60 %
Ответ: 60
Чисто и коротко — метод через 1% сработал идеально: нашла остаток, нашла 1%, разделила. Ответ 60% верный. Отличная запись, ни одного лишнего слова.
Задание 3 · проценты и части отлично 11 августа в 13:46 В седьмом классе 12 девочек, что составляет 40% всех учащихся класса. На сколько мальчиков в классе больше, чем девочек?
1200 : 40 = 30 (ч) - в классе
30 - 12 =18 (ч) - мальчиков
18 - 12 =6 (ч) мальчиков больше
Ответ: 6
Верно, и задание 3 пройдено полностью — поздравляю! Совет по записи: первая строка «1200 : 40» — проверяющий спросит, откуда 1200. Запиши двумя действиями: 12 · 100 = 1200, потом 1200 : 40 = 30. И проверь себя: 40% от 30 — это правда 12. Отличная работа!
Задание 5 · цифры и делимость проверено 13 августа в 09:40 Сумма двузначного числа и его «перевёртыша» (числа из тех же цифр в обратном порядке) равна 110. Найди наименьшее такое двузначное число.
xy + xy = 110
с помощью подбора мы нашли число 19 и его перевертыш - 91
Ответ: 19
Верно, 19 и 91! Подбор сработал — но запомни быстрый путь: сумма числа и перевёртыша ВСЕГДА равна 11·(сумма цифр). Значит 110:11=10, и наименьшее число с суммой цифр 10 — это 19. Одно действие вместо перебора.
Задание 5 · цифры и делимость проверено 13 августа в 09:44 В числе 5*7 звёздочка обозначает одну цифру. Какую цифру нужно поставить вместо звёздочки, чтобы число делилось на 9? Обоснуйте ответ.
складываем 5 и 7, получаем в результате 12.
признак делимрсти на 9: если, чсумма цифр числа делится на 9, то и само число на него делится.
ближайшее число к 12, которое делится на 9 -- это 18.
18 - 12 = 6
Ответ: 6
Отлично! Признак делимости на 9 сформулирован точно, ход «12 → ближайшее кратное 18 → 18−12=6» — образцовый. Так и оформляй на экзамене.
Задание 5 · цифры и делимость проверено 13 августа в 09:51 Найдите двузначное число, сумма цифр которого равна 11. После перестановки цифр число уменьшается на 45. Обоснуйте ответ.
пишем варианты чисел, где сумма цифр равна 11. ОДНИ ИЗ: 92, 83, 74, 65 и др.
затем, из каждого числа вычетаем 45, у кого в ответе получится перевертыш, то и является ответом. в данном случае 83
Ответ: 83
Верно, 83! Хороший приём: выписала всех кандидатов с суммой цифр 11 и проверила каждого. Совет для скорости: разность числа и перевёртыша всегда делится на 9, а 45=9·5 — разность цифр равна 5, значит цифры 8 и 3 находятся сразу.
Задание 5 · цифры и делимость проверено 13 августа в 09:57 В числе 7*4 звёздочка обозначает одну цифру. Найдите наименьшую цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы число делилось на 3. Обоснуйте ответ.
7 + 4 + 11
признак делимости на 3: если сумма цифр числа делится на 3, то и число тоже.
ближайшие числа к 11, которые делятся на 3: 12,15,18
12 - 11 =1
15 - 11 =4
18 - 11 = 7
таким. способом мы находим все числа, которые подходят вместо звездочки
Ответ: 1
Ответ 1 — верный, и все три кандидата (1, 4, 7) найдены. Поправь только первую строчку: «7+4+11» — ты имела в виду «7+4=11». Подписывай знаки аккуратно — на экзамене за это снимают баллы.
Задание 7 · пловец и мяч проверено 13 августа в 10:20 Во время купания с лодки упал мяч. Пловец сразу заметил это, но ещё 20 мин плыл от мяча относительно воды, затем повернул и 20 мин догонял его. Мяч нашли в 2 км от места падения. Найдите скорость течения.
20 * 2 =40 мин -- мяч находился в воде.
1км = 1000м м - 1 км
1000 * 2 =2 000 м - прошел мяч в метрах.
2000 : 40 = 50 м/мин - скорость мяча.
(в часе 60 минут, значит,что бы узнать скорость в км/ч нам рнеобходимо выполнить следующее действие:)
50* 60 =3 000 м/мин - скорость в минутах
3000 : 1000 = 3 км/ч скорость течения
(делим на 1000,тк в одном км 1000 м)
Ответ: 3
Задача решена, ответ 3 км/ч — верный, и главная идея (мяч плыл 2·20=40 минут) понята отлично! Одна неточность в подписи: 50·60=3000 — это метры В ЧАС (м/ч), а не м/мин. Запомни лесенку перевода: м/мин → км/ч = умножь на 60, раздели на 1000. Разберём сегодня на уроке.
Задание 5 · цифры и делимость проверено 13 августа в 15:50 Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если цифры этого числа переставить, оно уменьшится на 27. Найди исходное число.
9(а - б) = 27
а- б = 27 : 9 = 3 - разница между цифрами
а - б = 3
а+ б = 11
а = 11 - б
11 - б - б = 3
11 - 2б =3
- 2б = 3 - 11 = -8
б = 4
а = 11 - 4 =7
а = 7
число -- 74
Ответ: 74
Вот это рост! Полноценное алгебраическое решение: 9(a−b)=27, система с a+b=11, и даже уравнение 11−2b=3 решено как по учебнику. Именно этого я просила вместо подбора — браво! Допиши только проверку последней строкой: 74−47=27 ✓.
Задание 5 · цифры и делимость проверено 13 августа в 15:55 Два двузначных простых числа записаны одними и теми же цифрами в разном порядке. Сумма цифр каждого из них равна 16, а разность чисел равна 18. Найди большее из этих чисел.
числа, которые составлены с помощью цифр, чья сумма составляет 16: 88, 79, 97.
простые только 79 и 97, 88 точно составное. пробуем разделить его на 11 получаем 8.
97 - 79 = 18 -- что по условию задачи верно
Ответ: 97
Верно, 97! Перебор грамотно ограничен тремя кандидатами, 88 отброшено с обоснованием. Для экзамена добавь одну строку, почему 79 и 97 простые: не делятся на 2, 3, 5, 7 — и решение станет безупречным.
Задание 5 · цифры и делимость проверено 13 августа в 15:59 Задумано двузначное число. При перестановке цифр получается число на 36 меньшее. Сумма цифр задуманного числа 10. Какое число задумано?
цифры а из которыз можно составить число, где сумма цифр равно 10: 1и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6.
36 : 9 = 4 - разность цифр.
с помощью подбора мы выбираем число 73. проверка 73 - 37 = 36
Ответ: 73
Верно, 73! Ключевое свойство 36:9=4 применено чётко. Совет: после a−b=4 и a+b=10 подбор уже не нужен — сложи равенства: 2a=14, a=7. Система добивает задачу сама, без перебора.
Задание 5 · цифры и делимость проверено 13 августа в 16:03 Найдите наименьшее двузначное простое число, сумма цифр которого равна 8.
цифры из которых можно составить число сумма цифып которых равно 8: 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4.
двузначные цифры с сумой цифр 8: 17, 71, 26, 62, 35, 53, 44.
наименьшее из них 17, а также единственное простое
Ответ: 17
Ответ 17 верный, список полный, наименьшее выбрано правильно. Одна поправка: 17 — не единственное простое в списке (53 и 71 тоже простые). Для ответа это неважно — нам нужно наименьшее, — но утверждения в решении должны быть точными.
Задание 5 · цифры и делимость проверено 13 августа в 16:08 В трёхзначном числе 4*2 одна цифра заменена звёздочкой. Подставь вместо звёздочки наибольшую возможную цифру так, чтобы число делилось на 3. Что это за цифра?
4 = 2 = 6 -- сумма цифр числа без звездочки
число делиься на три, если сумма его цифр делиться на три.
с помощью рлдблорп наибольше1 цифрой является 9
Ответ: 9
Ответ 9 верный, признак делимости на 3 применён правильно. Но запись подвела: «4 = 2 = 6» вместо «4 + 2 = 6» и случайный набор букв в конце. На экзамене такую строку не зачтут — перечитывай написанное. И добавь проверку: 492 : 3 = 164 ✓.
Задание 7 · пловец и мяч проверено 14 августа в 10:13 Из байдарки выпала герметичная коробка. Гребец 30 мин удалялся от неё относительно воды, затем развернулся и 30 мин догонял. Скорость течения равна 4 км/ч. Как далеко от места падения уплыла коробка к моменту встречи?
1) 30 + 30 = 60 минут - коробка была в воде
60 мин =1 ч
2) 4 * 1 = 4 (км) - коробка отплыла от места падения
Ответ: 4
Отлично! Скелет задачи применён чисто: 30+30=60 мин, коробка плывёт со скоростью течения, 4·1=4 км. Так и продолжай.
Задание 7 · пловец и мяч проверено 14 августа в 10:16 С каяка слетела шляпа. Каякер продолжал грести от неё относительно воды 30 мин, затем развернулся и догонял шляпу ещё 30 мин. От места падения до места встречи оказалось 3 км. Найдите скорость течения.
1) 30 + 30 = 60 минут - шляпа была в воде
2) 60 мин = 1 ч
3) 3 : 1 = 3 км/ч - скорость течения
Ответ: 3
Верно и аккуратно: время шляпы 60 мин = 1 ч, скорость = расстояние : время. Образцово короткое решение.
Задание 7 · пловец и мяч проверено 14 августа в 10:34 Пловец поплыл от причала против течения, повернул и догнал уплывшую от причала шляпу. За всё время шляпа проплыла 600 м. Скорость течения 1.5 км/ч. Сколько минут пловец плыл от причала до поворота?
1) 600 м = 0,6 км
2) 0,6 : 1,5 = 0,4 (ч) - шляпа находилась в воде
3) 0,4 = 24 минуты
4) 24 : 2 = 12 минут - плыл пловец от причала до поворота
Ответ: 12
Особая похвала! Утром эта задача не давалась (шесть неверных попыток на переводе 0,4 ч) — а финальная запись получилась образцовой: 600 м → 0,6 км → 0,6:1,5=0,4 ч → 24 мин → :2 = 12 мин. Вот что значит пересчитать на бумаге вместо перебора. Лесенка единиц работает!
Задание 7 · пловец и мяч проверено 14 августа в 10:37 Мяч выронили у причала в реку. Пловец сразу поплыл от причала против течения, через 15 минут повернул и догнал мяч через ещё 15 минут. Скорость течения 60 м/мин. На каком расстоянии от причала догнали мяч?
1) 15 + 15 = 30 минут - мяч плыл по реке
2) 30 * 60 = 1800 м - проплыл мяч
3) 1800м = 1,8 км
Ответ: 1.8
Верно, 1,8 км! Одна придирка к подписи: «30 · 60 = 1800 м» — подпиши, что 60 — это скорость течения в м/мин: «60 м/мин · 30 мин = 1800 м». Числа без подписей — источник ошибок.
Задание 7 · пловец и мяч проверено 14 августа в 10:41 У туриста с надувной лодки отвязался маленький плотик. Турист 15 мин грёб от него относительно воды, потом повернул и 15 мин догонял. Плотик оказался в 1.5 км от места отвязывания. Найдите скорость течения.
1) 15 + 15 = 30 минут - плотик был в воде
30 минут =0,5 часа
2) 1,5 : 0,5 = 3 км/ч - скорость течения
Ответ: 3
Чисто: 30 мин = 0,5 ч (перевод явный — отлично!), 1,5 : 0,5 = 3 км/ч. Раздел добит — поздравляю!
Задание 7 · пловец и мяч проверено 14 августа в 10:45 Плывя против течения, пловец уронил игрушечный плотик. Он заметил это через 15 минут, развернулся и догнал плотик. Скорость течения реки 3 км/ч. На каком расстоянии от места потери пловец догнал плотик?
1) 15 + 15 = 30 минут - плотик был ч воде
2) 30 мин = 0,5 часа
3) 3 * 0,5 = 1,5 км
Ответ: 1.5
Верно, 1,5 км. Перевод единиц выписан отдельной строкой — именно так и надо. Все семь задач пловца решены — самая трудная тема части 2 закрыта полностью!
Сильное
- Проценты через «величину 1%» — эталонная тема: 5/5 задач в тренажёре 11.08 с полными записанными решениями (все с вердиктом «отлично» от учителя), на обоих экзаменах по 3 балла из 3, включая ловушку «20% от новой цены» во втором варианте (2300−460=1840), которую увидела сама. Рецензент: «Именно так оформляй на экзамене — это решение на максимальный балл»
- Модуль в стандартной форме |ax+b|=c: с 29 баллов до 86 в вечер урока 11.08, до 100 к 13.08 (11:24). На первом экзамене, задание 2 — образцово, 2/2: обе ветки «4х−7=1 или 4х−7=−1», оба корня чистые; во втором варианте обе ветки тоже записаны (балл потерян на арифметике, не на модуле)
- Идея относительного движения (пловец/уплывший предмет): после урока 13.08 схватила принцип «время удаления = времени погони» и взяла 3/3 за самую олимпиадную задачу № 7 в обоих вариантах экзамена 14.08 — во втором варианте с верным переводом «0,4 ч = 24 мин»
- Скорость доучивания: пловец — с 22 ошибочных вводов 13.08 до 6 чистых решений за 32 минуты утром 14.08; часть 1 — все 11 тем добиты до 100 баллов за один присест 09.08 (15:07–17:34); между первым и вторым экзаменом сама начала решать № 1 (вычисления), который в первом варианте пропустила, и получила 1/2 с полностью верным ходом из 6 шагов
- Упорство: не бросает задачу — 12 неверных вводов подряд на задаче «пловец» № 11 и всё равно добила; блок «развёртки и объём» части 1 дожат до 100 при 9 ошибках (14 верных); оба экзамена доведены до конца досрочно — оба варианта сданы досрочно, за 37 и 34 минуты
- Оформление многошаговых решений: каждое действие подписано словами (все 5 решений по процентам, второй экзамен, задание 6 объём с уравнением 400x=1200 — отмечено проверяющим как образец)
Зоны роста
- Совместная работа — 0/2 на втором экзамене, задание 4 и единственная тема, которой нет в тренажёре части 2 (блок «вычисления»–блок «совместное движение» покрывают вычисления, модули, проценты, реку, цифры, объём, пловца, совместное движение — но не работу). Ответ «4 часа» = 10−6: вычла времена вместо работы с производительностями; в решении сама написала «я не зкню, как объяснить» (орфография сохранена). План словами был верный, но не реализован численно
- Обоснование хода — системная потеря баллов: первый экзамен, задание 4 только 1/2 («ответ 22 км/ч верный, но не обосновано, почему 10 часов — это путь по течению»; данные «22 часа» вообще не использованы); первый экзамен, задание 5 2/3 (подбор «нашли 54 и 45» без доказательства, что других пар нет); второй экзамен, задание 7 — шаг «×2» записан без объяснения (проверяющий отметил: на очной защите спросят)
- Нет привычки проверки подстановкой и прикидкой: второй экзамен, задание 2 — корень x=5,5 не проверен (3·|2·5,5−5|=18≠9 поймала бы мгновенно); второй экзамен, задание 1 — ответ −1,4 вместо −5 не насторожил (прикидка −13·0,4≈−5 показала бы «не ту величину»)
- Аккуратность перебора в задачах на цифры: второй экзамен, задание 5 (0/3) — собственный фильтр «оканчивается на 2, 4, 8» ошибочен, кандидат 34 не проверен подстановкой (4·(3+4)=28≠34), верное 36 пропущено; уравнение 10a+b=4(a+b) не составлено
- Смешанные числа ↔ неправильные дроби: второй экзамен, задание 1 — «−40/3 или −9 1/3» (верно −13 1/3; 40:3=13 ост. 1); лишние переводы туда-сюда плодят ошибки — без перевода −40/3·3/8 сократилось бы в одну строку
- Модуль вне шаблона «уравнение»: 15 августа в домашнем задании раскрыла −2·|y−2| как скобки → «−2y−2». Навык 29→100 привязан к формату |ax+b|=c и не перенёсся на модуль внутри выражения
- Страх объёмных заданий → пропуск: первый экзамен, задание 1 (большое вычисление) — 10,5 минут сидела и сдала пустым (0/2); первый экзамен, задание 6 (переливание с «поставили на другую грань») — пустой (0/3), хотя аналогичную задачу второй экзамен, задание 6 решила на 3/3 и блок «объём» в тренажёре пройден 7/7
- Перевод единиц скорости — закрыт уроком 13.08, но навык одного утра: 13.08 это была главная дыра (12 вводов подряд наугад на 50 м/мин → 3 км/ч), держать на контроле
Повторяющиеся ошибки
- Перевод единиц м/мин↔км/ч — самый массовый паттерн до урока 13.08 (22 из 55 записей в журнале ошибок — тема «пловец»): задача «пловец» № 11 этап 4 «скорость течения в км/ч» (из 50 м/мин): ввела 20 → 0,05 → 0,5 → 5 → 5000 → 50 → 200 → 20 → 500 → 10 → 0,005 → 2 (12 вводов за 7 минут), надо 3; задача «пловец» № 9: ввела 240, надо 2400 (40 м/мин · 60 мин — потерян ноль); задача «пловец» № 8: ввела 1,8 и 18, надо 0,9 (взяла 20 мин вместо 40 → вдвое, потом двигала запятую); в решении 13.08 подписала «50·60=3000 м/мин» вместо м/ч (поймано рецензией). После урока 13.08 переводы в решениях 14.08 явные и верные («600 м = 0,6 км», «30 мин = 0,5 часа»)
- При затыке — перебор цифр и запятых вместо пересчёта: задача «совместное движение» № 17 этап 3 (фора 10 км ÷ разность 10 км/ч): ввела 2 → 1,5 → 0,5 → 0,3 → 1/3 → 0,3 → 0,2 → 1,8 → 3 (9 вводов), надо 1; та же цифра с переставленной запятой: 28 → «2,8» (задача «цифры и делимость» № 16), 7 → «7,4» (задача «цифры и делимость» № 17) — двигает запятую в верном числе вместо перерешивания
- Сумма vs разность в двух телах: задача «совместное движение» № 0 встречное движение — ввела 4 (=18−14), надо 32 (=18+14, скорость сближения); зеркально на втором экзамене, задание 4: ответ 4 = 10−6 — вычла времена, а складывать/вычитать можно только производительности (1/6−1/10=1/15 → 15 ч)
- Модуль — только «красивая» ветка: задача «модули» № 9 |5x+2|=7 — ввела «1; −1» (решила 5x+2=7 → x=1 и отзеркалила знак), надо «−1,8; 1» (вторая ветка 5x+2=−7 даёт некрасивое −1,8). После урока обе ветки пишет, но 15.08 модуль внутри выражения раскрыла как скобки: −2·|y−2| → «−2y−2»
- Ответ не на тот вопрос / чтение вперёд: задача «цифры и делимость» № 11 этап 1 «сумма известных цифр 5*7» — ввела 18 (целевую сумму из следующего этапа), надо 12; задача «объём» № 9 этап 2 «на сколько поднимется уровень» — ввела 15 (новый уровень из этапа 3), надо 5; задача «цифры и делимость» № 0 этап 1 «27:9» — ввела 7 (первую цифру финального ответа 74), надо 3; задача «движение по реке» № 1 этап 4 (проверка «против течения = 48:3?») — ввела 4 (скорость течения), надо 16
- Забытое деление пополам в задачах на течение: задача «движение по реке» № 7 этап 3 «скорость течения» — ввела 8 (=20−12, забыла :2), надо 4 (=(20−12):2); затем 15 и 5 — подбор
- НОК/делимость проверяет только один делитель: задача «цифры и делимость» № 17 «делится на 6 и на 14» — ввела 28 (14·2 делится на 14, на 6 не проверила), надо 42
- Недосчёт при переборе кандидатов: задача «цифры и делимость» № 12 «сколько пар цифр с суммой 10» — ввела 2, надо 4; задача «цифры и делимость» № 14 «сколько двузначных с суммой цифр 8» — ввела 4, надо 8; на втором экзамене, задание 5 из этого же паттерна потеряны все 3 балла (34 лишнее, 36 пропущено)
- Механические сбои переноса при верном ходе: второй экзамен, задание 2 — «2х = 3+8» вместо 3+5 → корень 5,5 вместо 4 (−1 балл); второй экзамен, задание 1 — «−40/3 = −9 1/3» вместо −13 1/3 (−1 балл). Оба слетели бы при проверке подстановкой
Как шло по дням
- 9 августа · 15:07–17:34
За один вечер закрыты последние темы первой части: сравнение величин (10 верных и 2 ошибки), развёртки и объём — самая тяжёлая тема дня (14 верных и 9 ошибок), диаграммы (10 из 11).
Итог первой части: все одиннадцать тем доведены до ста баллов. Точность по темам — от 100% на десятичных дробях до 61% на развёртках.
- 11 августа
Коррекционный урок по дробям и модулям. В тот же вечер модули поднялись с 29 до 86 баллов.
Параллельно — проценты: пять задач из пяти с образцовыми записями, все получили оценку «отлично» от преподавателя.
- 13 августа · самостоятельный день, 09:36–16:08
Утром — задачи на цифры (четыре решения с комментариями) и модули, добитые до ста к 11:24. По пути одна ошибка на «зеркальном» корне уравнения с модулем.
Главная трудность дня — задачи про пловца: 19 ошибок, из них 12 подряд за десять минут на переводе метров в минуту в километры в час.
Днём — движение по реке (6 из 6), объём и совместное движение (7 из 7, но с девятью попытками наугад в одной задаче на догон). Вечером — коррекционный урок по единицам скорости и догону.
- 14 августа, утро · 10:13–10:45
Ответ на главный вопрос: да, дорешала. Пловец добит с одного балла до семи из семи за 32 минуты.
Споткнулась только на обратной задаче — найти время пловца по пути шляпы: шесть неверных вводов за три минуты. Но дорешала её чистой записью в четыре шага, а последние четыре задачи прошли без единой ошибки, с явно выписанными переводами единиц.
- 14 августа, день · два тренировочных экзамена
Первый вариант — 11 баллов из 18, второй — тоже 11 из 18. Два независимых оценивания совпали.
Но профиль потерь сменился. В первом варианте баллы уходили на пропусках: вычисления и объём сданы пустыми. Во втором пропусков не было вовсе — потери пришлись на содержание: совместная работа и перебор вариантов. Задача про пловца, самая трудная накануне, взята на 3 из 3 в обоих вариантах — на следующий день после урока.
Эффект коррекционных уроков виден по датам. Урок 11 августа — модули с 29 до 100 баллов, и на обоих экзаменах они держатся в стандартной форме (правда, 15 августа это не перенеслось на модуль внутри выражения). Урок 13 августа — пловец от 22 ошибочных вводов до чистых 7 из 7 утром и 6 экзаменационных баллов днём.
Что делаем дальше
- Срочно до части 2: совместная работа — единственная тема с 0 баллов и она полностью отсутствует в тренажёре (блок «вычисления»–блок «совместное движение» её не покрывают). Провести урок по формуле уже сработавших коррекционных (11.08 и 13.08): производительность = 1/время, складываются производительности, а не времена; отдельно дожать последний шаг «производительность → время» (1/15 забора в час → 15 часов) — именно на нём она оборвалась. Добавить блок таких задач в тренажёр
- Ввести ритуал «три строки в конце каждой задачи»: (1) обоснование ключевого выбора («по течению, потому что 10 ч < 12 ч»), (2) проверка подстановкой или второй половиной данных, (3) прикидка порядка ответа. На двух экзаменах ровно на этом потеряно 4 балла из 7 недобранных (первый экзамен, задание 4 −1, первый экзамен, задание 5 −1, второй экзамен, задание 2 −1, второй экзамен, задание 1 −1) — это путь с 11 к 15/18 без единой новой темы
- Правило «если какие-то данные задачи не использованы — пропущен шаг обоснования» (из разбора первый экзамен, задание 4, где «22 часа» не появились в решении) — проговаривать при каждой текстовой задаче
- Расширить модуль за пределы шаблона |ax+b|=c: вычисление выражений с модулем при отрицательной подстановке (15 августа: выражение −2·|y−2| раскрыто как «−2y−2»). Правило: модуль — это «сначала вычисли внутри и возьми неотрицательное», а не скобки
- Перебор в задачах на цифры: приучить к двум страховкам — алгебраическая запись 10a+b (второй экзамен, задание 5: 10a+b=4(a+b) → b=2a даёт ровно 12, 24, 36, 48 без пропусков) и обязательная проверка КАЖДОГО кандидата подстановкой в условие (34 попало в ответ непроверенным: 4·7=28≠34)
- Стоп-правило против перебора наугад: после двух неверных вводов — не гадать запятыми (12 вводов на задаче «пловец» № 11, 9 на задаче «совместное движение» № 17), а вернуться к бумаге и пересчитать с записью единиц на каждой строке
- Смешанные числа: тренировать перевод неправильной дроби (40:3 = 13 ост. 1 → 13 1/3, а не 9 1/3) и правило «не переводи туда-сюда без необходимости» — −40/3·3/8 сокращается в одну строку до −5
- Тайм-менеджмент экзамена: правило «застрял на 5 минут — пропусти и вернись в конце» (в первый экзамен, задание 1 съел 10,5 минут и всё равно сдан пустым, при этом оба варианта закончены досрочно — время на возврат было). Отметить, что во втором варианте она уже сама начала решать страшное № 1 — закрепить похвалой
- Через 2–3 дня короткая тренировка на единицы скорости (5 минут, 5 переводов м/мин↔км/ч) — навык получен за одно утро 14.08 и без интервального повторения может уплыть
- На разборе хвалить конкретно и по фактам: проценты — образцовые решения дважды 3/3 (ловушку «процент от новой цены» увидела сама); пловец-звёздочка 3/3 в обоих вариантах на следующий день после урока; модули 29→100 за два дня. Просить её ПРОГОВАРИВАТЬ «почему ×2» в задаче про пловца — на очной защите решения этот вопрос зададут