Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа, публикуемая в составе сведений об образовательной деятельности. Лицензия в процессе получения, на момент публикации не предоставлена.
Соискатель / правообладатель программы: ИП Веселова Наталья Вячеславовна (ОГРНИП 323527500154032). Программа утверждается приказом ИП; реквизиты приказа добавляются после утверждения.
- Направленность: естественнонаучная.
- Возраст обучающихся: 5–9 классы.
- Срок реализации: 1 учебный год.
- Объём: 144 академических часа.
- Форма реализации: онлайн, с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий.
- Формы занятий: групповой кружок, индивидуальное занятие, самостоятельная работа с электронными материалами.
1. Пояснительная записка
Программа предназначена для школьников 5–9 классов, которым нужна системная углублённая математическая подготовка сверх минимального школьного уровня. Содержательно программа опирается на школьные курсы алгебры, геометрии, вероятности и статистики и учитывает публично описанную структуру московского проекта «Математическая вертикаль» для 7–9 классов: усиленное изучение алгебры, геометрии, вероятности и статистики, а также дополнительные кружки и факультативы математической направленности.
Программа не является программой государственной школы, не зачисляет обучающегося в класс проекта «Математическая вертикаль» и не гарантирует прохождение школьного отбора. Её задача — развить математическое мышление, закрыть пробелы, повысить уровень решения задач и подготовить ребёнка к более требовательной школьной траектории.
2. Нормативная база
Программа разработана с учётом:
- Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Приказа Минпросвещения России от 27.07.2022 N 629 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»;
- Постановления Правительства РФ от 18.09.2020 N 1490 «О лицензировании образовательной деятельности»;
- локальных актов ИП Веселова Наталья Вячеславовна о дистанционном обучении, текущем контроле, приёме и отчислении.
3. Актуальность
В 5–9 классах школьники переходят от вычислительной математики к доказательным и структурным темам: буквенные выражения, уравнения, функции, геометрические доказательства, вероятностные модели, статистика, работа с данными. Именно на этом этапе появляются пробелы, которые мешают дальнейшему изучению профильной математики, участию в олимпиадах и успешному прохождению итоговых контрольных.
Онлайн-формат позволяет выстроить регулярные занятия без привязки к месту нахождения обучающегося, поддерживать домашнюю работу, индивидуальную обратную связь и фиксацию прогресса.
4. Цель и задачи
Цель программы: сформировать у обучающегося устойчивую базу углублённого изучения математики на уровне 5–9 классов и развить навыки решения задач повышенной сложности.
Задачи:
- систематизировать ключевые темы школьной алгебры, геометрии, вероятности и статистики;
- развить умение строить математические рассуждения и доказательства;
- научить выбирать методы решения нестандартных задач;
- сформировать привычку к аккуратной записи решения;
- подготовить обучающегося к диагностическим и контрольным работам повышенного уровня;
- развить самостоятельность в работе с задачами и ошибками.
5. Адресат программы
Программа рассчитана на обучающихся 5–9 классов, которые:
- интересуются математикой и готовы заниматься регулярно;
- хотят перейти на углублённую математическую траекторию;
- уже учатся или планируют учиться в математическом/предпрофильном классе;
- испытывают трудности с задачами повышенной сложности;
- нуждаются в индивидуальной настройке темпа и содержания.
Рекомендуемый стартовый уровень: уверенное владение базовым материалом предыдущего класса. При необходимости проводится входная диагностика и составляется индивидуальная траектория внутри программы.
6. Планируемые результаты
К окончанию программы обучающийся должен:
- уверенно преобразовывать выражения, решать уравнения, неравенства и системы в рамках изученных тем;
- понимать свойства функций и использовать графики для анализа задач;
- применять основные геометрические факты, строить доказательства и решения;
- решать задачи по комбинаторике, вероятности и статистике школьного уровня;
- оформлять решение в логически связанной форме;
- анализировать ошибки по результатам контрольных работ;
- выбирать стратегию решения задачи повышенной сложности.
Личностные и метапредметные результаты:
- математическая аккуратность;
- устойчивость к сложным задачам;
- умение проверять ответ;
- самостоятельное планирование подготовки;
- культура вопроса и аргументации на занятии.
7. Учебный план
| Модуль | Содержание | Часы | Контроль |
|---|---|---|---|
| 1 | Входная диагностика и индивидуальная карта пробелов | 4 | диагностическая работа |
| 2 | Арифметика, рациональные числа, проценты, пропорции | 12 | мини-контроль |
| 3 | Алгебраические выражения, многочлены, формулы сокращённого умножения | 18 | контрольная работа |
| 4 | Уравнения, неравенства, системы, задачи с параметрами начального уровня | 20 | зачёт по решениям |
| 5 | Функции, графики, кусочно-линейные зависимости, модуль | 18 | практическая работа |
| 6 | Планиметрия: треугольники, четырёхугольники, окружность | 24 | геометрический зачёт |
| 7 | Вероятность, статистика, комбинаторика, работа с данными | 18 | тематический тест |
| 8 | Задачи повышенной сложности и межтемные связи | 18 | итоговая работа |
| 9 | Разбор ошибок, проектная математическая задача, рекомендации | 4 | итоговое собеседование |
| 10 | Резерв и индивидуальная коррекция | 4 | по индивидуальному плану |
| Итого | 144 |
8. Календарный учебный график
Рекомендуемая продолжительность: 36 учебных недель.
Режим занятий:
- групповой кружок: 2 раза в неделю по 2 академических часа;
- индивидуальный формат: 1–2 раза в неделю по 1–2 академических часа;
- самостоятельная работа: 1–2 академических часа в неделю.
График может корректироваться под учебный календарь обучающегося, каникулы и индивидуальный темп, при сохранении общего объёма программы.
9. Содержание программы
Модуль 1. Диагностика
Входная работа по арифметике, алгебре, геометрии и логике. Анализ типичных ошибок. Индивидуальная карта тем. Правила оформления решения.
Модуль 2. Арифметическая база
Дроби, проценты, отношения, пропорции, текстовые задачи, оценка результата, числовые закономерности.
Модуль 3. Алгебраические выражения
Буквенные выражения, многочлены, разложение на множители, формулы сокращённого умножения, рациональные выражения, тождественные преобразования.
Модуль 4. Уравнения и неравенства
Линейные и квадратные уравнения, системы, неравенства, задачи с модулем, текстовые задачи, проверка корней, начальные задачи с параметром.
Модуль 5. Функции и графики
Координатная плоскость, линейная функция, квадратичная функция, графики с модулем, кусочно-линейные функции, чтение графиков, моделирование зависимостей.
Модуль 6. Геометрия
Треугольники, признаки равенства и подобия, площади, окружность, углы, четырёхугольники, вписанные и описанные окружности, геометрические места точек, доказательство.
Модуль 7. Вероятность и статистика
Таблицы, диаграммы, средние величины, случайные события, вероятность, комбинаторный подсчёт, независимые события на школьном уровне, анализ данных.
Модуль 8. Задачи повышенной сложности
Смешанные задачи, выбор метода, инварианты на начальном уровне, перебор, логические рассуждения, нестандартные текстовые задачи, задачи на доказательство.
Модуль 9. Итоговая работа
Итоговая контрольная работа, разбор ошибок, индивидуальные рекомендации, планирование следующего уровня подготовки.
10. Организационно-педагогические условия
Занятия проводятся педагогами, имеющими специальное педагогическое образование или профильную математическую квалификацию, подтверждённую документами.
Минимальные условия:
- стабильный доступ обучающегося к интернету;
- устройство для видеосвязи;
- возможность писать решения от руки и отправлять фото/скан;
- доступ к электронным материалам и домашним заданиям;
- участие законного представителя в организационных вопросах.
11. Формы контроля
- входная диагностика;
- тематические мини-контрольные;
- устный разбор решения;
- проверка домашних работ;
- промежуточная контрольная работа;
- итоговая работа;
- итоговое собеседование с рекомендациями.
Оценивание носит развивающий характер и не заменяет школьную аттестацию.
12. Методические материалы
Используются авторские задачи, открытые учебно-методические материалы, материалы школьного курса математики, открытые демоверсии и тренировочные материалы, а также задания, подготовленные преподавателем. Конкретный перечень материалов утверждается приложением к программе после проверки прав на использование.
13. Документ по окончании
По окончании программы может выдаваться справка или сертификат об освоении дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы. Документ не является документом государственного образца и не подтверждает освоение основной школьной программы.